Matematica di base Esempi

$\frac{7 w^{2} + 35 w + 28}{35 w + 35} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Scomponi $7$ da $7 w^{2} + 35 w + 28$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $7$ da $7 w^{2}$ .

$\frac{7 (w^{2}) + 35 w + 28}{35 w + 35} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $7$ da $35 w$ .

$\frac{7 (w^{2}) + 7 (5 w) + 28}{35 w + 35} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $7$ da $28$ .

$\frac{7 w^{2} + 7 (5 w) + 7 \cdot 4}{35 w + 35} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

Passaggio 1.1.4

Scomponi $7$ da $7 w^{2} + 7 (5 w)$ .

$\frac{7 (w^{2} + 5 w) + 7 \cdot 4}{35 w + 35} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

Passaggio 1.1.5

Scomponi $7$ da $7 (w^{2} + 5 w) + 7 \cdot 4$ .

$\frac{7 (w^{2} + 5 w + 4)}{35 w + 35} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

Passaggio 1.2

Scomponi $w^{2} + 5 w + 4$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $4$ e la cui somma è $5$ .

$1, 4$

Passaggio 1.2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{7 ((w + 1) (w + 4))}{35 w + 35} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

$\frac{7 (w + 1) (w + 4)}{35 w + 35} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

Passaggio 2

Scomponi $35$ da $35 w + 35$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $35$ da $35 w$ .

$\frac{7 (w + 1) (w + 4)}{35 (w) + 35} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

Passaggio 2.2

Scomponi $35$ da $35$ .

$\frac{7 (w + 1) (w + 4)}{35 (w) + 35 (1)} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

Passaggio 2.3

Scomponi $35$ da $35 (w) + 35 (1)$ .

$\frac{7 (w + 1) (w + 4)}{35 (w + 1)} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{7 (w + 1) (w + 4)}{35 (w + 1)} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 4^{2}}$

Passaggio 3.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = w$ e $b = 4$ .

$\frac{7 (w + 1) (w + 4)}{35 (w + 1)} \cdot \frac{w - 4}{(w + 4) (w - 4)}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $w + 4$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $w + 4$ da $7 (w + 1) (w + 4)$ .

$\frac{(w + 4) (7 (w + 1))}{35 (w + 1)} \cdot \frac{w - 4}{(w + 4) (w - 4)}$

Passaggio 4.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(w + 4) (7 (w + 1))}{35 (w + 1)} \cdot \frac{w - 4}{(w + 4) (w - 4)}$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7 (w + 1)}{35 (w + 1)} \cdot \frac{w - 4}{w - 4}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{7 (w + 1)}{35 (w + 1)}$ per $\frac{w - 4}{w - 4}$ .

$\frac{7 (w + 1) (w - 4)}{35 (w + 1) (w - 4)}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $7$ e $35$ .

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Passaggio 4.3.1

Scomponi $7$ da $7 (w + 1) (w - 4)$ .

$\frac{7 ((w + 1) (w - 4))}{35 (w + 1) (w - 4)}$

Passaggio 4.3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.3.2.1

Scomponi $7$ da $35 (w + 1) (w - 4)$ .

$\frac{7 ((w + 1) (w - 4))}{7 (5 (w + 1) (w - 4))}$

Passaggio 4.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 ((w + 1) (w - 4))}{7 (5 (w + 1) (w - 4))}$

Passaggio 4.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(w + 1) (w - 4)}{5 (w + 1) (w - 4)}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $w + 1$ .

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Passaggio 4.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(w + 1) (w - 4)}{5 (w + 1) (w - 4)}$

Passaggio 4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{w - 4}{5 (w - 4)}$

Passaggio 4.5

Elimina il fattore comune di $w - 4$ .

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Passaggio 4.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{w - 4}{5 (w - 4)}$

Passaggio 4.5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{5}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{5}$

Forma decimale:

$0.2$